Công thức đường trung tuyến trong tam giác

     

Công thức tính độ lâu năm trung con đường trong tam giác & những dạng bài xích tập

Sau đây trung học phổ thông Sóc Trăng sẽ chia sẻ đến chúng ta công thức tính độ nhiều năm trung tuyến trong tam giác rất hay và những dạng toán yêu mến gặp. Hãy chia sẻ để nắm chắc chắn thêm phần kỹ năng và kiến thức Hình học tập 12 vô cùng quan trọng này bạn nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN trong TAM GIÁC 


1. Đường trung đường là gì? Đường trung con đường trong tam giác là gì?

Bạn đã xem: bí quyết tính độ dài trung tuyến đường trong tam giác & các dạng bài tập

Đường trung tuyến của 1 đoạn thẳng là một trong những đường thẳng trải qua trung điểm của đường thẳng đó


Đường trung tuyến đường trong tam giác là một trong đoạn trực tiếp nối tự đỉnh của tam giác tới những cạnh đối diện nó. Từng tam giác có 3 con đường trung tuyến.

Bạn đang xem: Công thức đường trung tuyến trong tam giác

2. đặc điểm của con đường trung tuyến đường trong tam giác

Trong tam giác thường, vuông, cân đều có tính hóa học của mặt đường trung tuyến khác nhau.

Đường trung tuyến đường trong tam giác thường tất cả 3 tính chất như sau:

3 đường trung tuyến trong tam giác cùng đi sang một điểm, điểm này cách đỉnh tam giác một khoảng tầm bằng độ lâu năm của mặt đường trung tuyến trải qua đỉnh đó.Giao điểm của 3 con đường trung tuyến đường được gọi là trọng tâmVị trí giữa trung tâm trong tam giác: trung tâm của 1 tam giác bí quyết mỗi đỉnh 1 khoảng chừng bằng độ dài con đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

Tính chất đường trung đường của tam giác vuông:

 Tam giác vuông là một trường hợp đặc biệt quan trọng của tam giác, vào đó, tam giác sẽ có được một góc có độ lớn là 90 độ, và hai cạnh khiến cho góc này vuông góc với nhau.

– bởi đó, đường trung tuyến đường của tam giác vuông vẫn có vừa đủ những đặc điểm của một con đường trung con đường tam giác.

Xem thêm: Top 9 Cách Viết Bản Kiểm Điểm Xin Lỗi Người Yêu, Chồng Viết Bản Kiểm Điểm Xin Lỗi Vợ Giáo Viên

Định lý 1: Trong một tam giác vuông, mặt đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Định lý 2: Một tam giác gồm trung con đường ứng với một cạnh bằng nửa cạnh kia thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Tính chất đường trung tuyến của tam giác đều, tam giác cân

Đường trung tuyến ứng cùng với cạnh lòng thì vuông góc với cạnh đấy, và chia tam giác thành 2 tam giác bằng nhau

II. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN vào TAM GIÁC

Công thức:

Công thức tính độ dài đường trung đường của cạnh bất kỳ bằng căn bậc 2 của 1 phần hai tổng bình phương nhì cạnh kề trừ một phần tư bình phương cạnh đối.


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
BC.

Hướng dẫn giải

*
*

Suy ra E là giữa trung tâm tam giác BCD

M là giao của BE cùng CD

Vậy BM là trung tuyến tam giác BCD

Vậy M là trung điểm của CD

b. A là trung điểm của BD

M là trung điểm của DC

Suy ra AM là mặt đường trung bình của tam giác BDC

Suy ra AM = một nửa BC

Bài 6: cho tam giác ABC vuông sinh sống A, tất cả AB = 18cm, AC = 24cm. Tính tổng các khoảng cách từ giữa trung tâm G của tam giác đến những đỉnh của tam giác.

Hướng dẫn giải

*
*
*
*
*
*

Đáp án B